입금은 수익이 아니다 — 수익률을 제대로 계산하는 법

1월에 300만원으로 시작한 계좌가 12월에 1,000만원이 되었습니다. 수익률은 몇 %일까요. (1,000 − 300) ÷ 300 = +233%라고 답하기 쉽습니다. 그런데 중간에 700만원을 더 넣었고 투자 성과는 0이었다면, 실제 수익률은 0%입니다.

이것은 가정이 아니라 이 서비스에서 실제로 있었던 일입니다. 모의계좌는 회원 등급이 오르면 개설 자금의 차액이 추가로 들어옵니다. 회원끼리 모의계좌 성적을 겨루는 화면에서 처음/끝 잔고만 비교했더니, 등급이 오른 계좌가 +233%로 1위에 올랐습니다. 같은 날 손익 달력에는 그날이 "최고의 날 +5,093달러"로 찍혔습니다. 번 돈이 아니라 넣은 돈이었습니다.

해법은 돈이 들어오거나 나간 시점마다 구간을 끊는 것입니다. 각 구간의 수익률을 따로 구한 다음 곱해서 잇습니다.

1. 구간 수익률 = (구간 끝 자산 − 그 구간에 들어온 돈) ÷ 구간 시작 자산 − 1
2. 전체 수익률 = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … − 1

예를 들어 300만원이 330만원이 된 뒤(+10%) 700만원을 넣어 1,030만원이 되었고, 그 뒤 1,000만원으로 줄었다면(−2.9%) 전체 수익률은 1.10 × 0.971 − 1 = +6.8%입니다. 입금액이 아무리 커도 수익률에는 영향을 주지 않습니다.

이 방식은 "언제 얼마를 넣었는가"의 영향을 지우고 운용 실력만 남깁니다. 펀드 성과를 비교할 때 표준으로 쓰는 방법이기도 합니다. 입출금이 한 번도 없었다면 TWR은 처음/끝 단순 비교와 같은 값이 됩니다.

시간가중 (TWR)

구간마다 같은 무게를 줍니다. 돈을 많이 넣은 구간이라고 더 크게 세지 않습니다. "이 전략·이 운용자는 얼마나 잘하는가"에 답합니다.

금액가중 (내부수익률, IRR)

돈이 많이 들어가 있던 구간을 더 크게 셉니다. "내 돈은 실제로 몇 %로 불어났는가"에 답합니다.

한계 고점에서 큰돈을 넣고 저점에서 뺐다면 전략은 멀쩡해도 금액가중 수익률은 나쁘게 나옵니다. 이것은 전략의 문제가 아니라 입출금 타이밍의 문제입니다. 두 숫자가 크게 다르면 그 차이가 곧 타이밍 비용입니다.

사람끼리, 전략끼리 비교할 때는 TWR을 씁니다. 자기 자산이 실제로 얼마나 늘었는지 볼 때는 금액가중이 맞습니다. 하나의 숫자로 두 질문에 답하려 하면 어느 쪽도 맞지 않습니다.

수익률을 제대로 계산해도 문제가 하나 남습니다. 한 종목에 전부 걸어 +40%를 낸 계좌와, 열 종목에 나눠 +15%를 낸 계좌 중 어느 쪽이 잘한 것일까요. 수익률로만 줄을 세우면 가장 크게 건 사람이 1위가 됩니다. 그리고 그것을 본 사람들은 더 크게 겁니다.

그래서 이 서비스의 성적 비교는 최대낙폭(MDD) 1%p당 수익률로 순위를 냅니다. 수익률을 그 과정에서 겪은 가장 깊은 하락으로 나눈 값입니다. +15%를 −5%의 낙폭으로 냈다면 3.0이고, +40%를 −40%의 낙폭으로 냈다면 1.0입니다. 수익률·낙폭·기간은 옆에 그대로 함께 보여 줍니다.

같은 이유로 참가자가 3명 미만이면 순위를 내지 않고, 참여를 직접 선택한 계좌만 올립니다. 비교는 자극이 되지만, 비교 방식이 나쁘면 나쁜 행동을 부추깁니다.

환율

달러로 관리되는 계좌에 국내 주식이 있으면, 주가가 그대로여도 환율이 움직일 때마다 평가액이 달라집니다. 수익률에 환율 변동이 섞입니다.

기록의 빈도

하루 마지막 잔고만 기록한다면 장중의 고점과 저점은 낙폭 계산에 잡히지 않습니다. 실제로 겪은 하락은 기록된 MDD보다 깊을 수 있습니다.

정정과 조정

장부의 오류를 바로잡는 조정은 수익도 손실도 아닙니다. 입금과 같은 자리에서 따로 빼 주지 않으면 그날이 큰 손실이나 이익으로 기록됩니다.

한계 이 서비스에서도 주문 중복으로 부풀려진 현금을 바로잡으면서, 그 조정을 입금 원장에 음수로 남겨 수익률 계산에서 제외했습니다.

기간

1주일 수익률 +3%와 1년 수익률 +3%는 같은 숫자가 아닙니다. 기간이 다른 수익률은 나란히 놓지 않습니다.