VaR·MDD·상관 뜻과 한계 — 투자 리스크 지표 해설

교과서는 리스크를 변동성으로 잽니다. 계산하기 쉽고 수학적으로 다루기 좋기 때문입니다. 하지만 실제로 투자자를 무너뜨리는 것은 변동성이 아니라 버티지 못하고 파는 것입니다.

그래서 이 도구는 변동성과 함께 최대낙폭, 회복 기간, 파산 확률을 봅니다. "평균적으로 수익이 난다"는 사실은, 그 평균에 도달하기 전에 계좌가 절반이 되는 구간을 견딜 수 있을 때만 의미가 있습니다.

VaR (Value at Risk)

"정상적인 상황에서 하루(또는 20일) 동안 잃을 수 있는 최대 금액"을 일정 확률로 나타냅니다. 95% VaR가 100만원이면, 100일 중 95일은 손실이 100만원을 넘지 않는다는 뜻입니다.

한계 나머지 5일에 대해 아무 말도 하지 않습니다. 그리고 시장이 무너지는 날은 항상 그 5일 안에 있습니다. VaR는 평온한 날의 손실 크기를 재는 도구이지, 위기를 예측하는 도구가 아닙니다.

최대낙폭 (MDD, Maximum Drawdown)

고점 대비 가장 깊이 내려간 폭입니다. 수익률 곡선이 얼마나 험했는지를 한 숫자로 보여줍니다.

한계 과거 표본에서 나온 값입니다. 앞으로의 최대낙폭이 과거보다 얕을 이유는 없습니다. 표본 기간에 위기가 없었다면 MDD는 실제보다 훨씬 작게 나옵니다.

상관 (Correlation)

두 자산이 함께 움직이는 정도입니다. 상관이 낮은 자산을 섞으면 전체 변동이 줄어듭니다 — 이것이 분산의 원리입니다.

한계 위기에는 상관이 1에 가까워집니다. 평소 따로 움직이던 자산들이 팔아야 할 때 함께 떨어집니다. 정작 분산이 필요한 순간에 분산이 사라지는 것입니다. 이 도구가 평시 상관과 스트레스 구간 상관을 나눠 보여주는 이유입니다.

파산 확률 (Risk of Ruin)

현재 전략과 베팅 크기를 유지할 때 자본을 잃을 확률입니다. 이 도구는 정규분포를 가정하지 않고 실제 거래의 손익 분포를 재표본(부트스트랩)해 계산합니다.

한계 과거 손익 분포가 앞으로도 유지된다는 가정에 기댑니다. 전략을 바꾸거나 시장 성격이 달라지면 이 숫자는 무의미해집니다.

어떤 지표든 몇 개의 관측에서 나왔는지가 값 자체보다 중요할 때가 많습니다.

• 표본 20건의 승률 70%는 우연과 구분되지 않습니다.
• 표본 기간이 3년 미만이면 상승장이든 하락장이든 한 국면만 담깁니다. 이 도구가 리스크 계산에 최소 3년을 요구하는 이유입니다.
• 국면별·규칙별로 쪼개면 각 칸의 표본은 그만큼 줄어듭니다. 세분화된 표는 읽기 좋아 보이지만 각 칸은 더 약합니다.

"이기는 거래가 더 많으면 돈을 번다"는 말은 틀렸습니다. 손익비(이익 폭 ÷ 손실 폭)가 정해지면 본전이 되는 승률이 함께 정해집니다.

• 손익비 1:1 → 승률 50%를 넘어야 본전
• 손익비 2:1 → 승률 33%만 넘어도 본전
• 손익비 0.5:1 → 승률 67%를 넘어야 본전

진입 판정 화면이 "본전 승률"을 함께 보여주는 이유입니다. 승률 60%짜리 전략도 손익비가 0.5:1이면 장기적으로 잃습니다.