모멘텀은 통하는가 — 기간을 바꾸면 답이 바뀐다

"최근에 오른 종목이 계속 오른다"는 생각은 가장 오래된 투자 아이디어 가운데 하나입니다. 그런데 "최근"이 며칠인지, "계속"이 며칠인지를 정하지 않으면 이 문장은 검증할 수 없습니다. 3일 오른 종목이 내일도 오르는가와, 1년 동안 오른 종목이 다음 달에도 오르는가는 완전히 다른 질문입니다.

형성 기간

과거 얼마 동안의 수익률로 "강한 종목"을 고르는가. 12일, 3개월, 12개월 등.

보유 기간

고른 종목을 얼마나 들고 있는가. 하루, 한 달, 1년.

건너뛰기

형성 기간과 보유 기간 사이에 두는 간격. 아주 최근의 급등은 단기적으로 되돌려지는 경향이 있어, 학술 연구에서는 최근 한 달을 제외하는 것이 관례입니다.

시계열 대 횡단면

시계열 모멘텀은 "이 종목이 자기 과거보다 올랐는가"를, 횡단면 모멘텀은 "이 종목이 다른 종목들보다 더 올랐는가"를 봅니다. 시장 전체가 오른 날에는 모든 종목의 시계열 모멘텀이 좋지만, 횡단면 순위는 그대로입니다.

이 서비스는 다음 날의 방향을 맞히는 모델을 개선하려고 여러 시도를 했습니다. 그중 하나가 횡단면 정보를 넣는 것이었습니다. 종목 하나만 보던 모델에 시장 대비 모멘텀, 섹터 대비 모멘텀, 모멘텀 순위, 변동성 순위를 추가했습니다. 200종목의 3년 자료, 14만 건이 넘는 표본이었습니다.

종목별 모델 (기존)

방향 정확도 49.60%

전 종목을 묶어 학습

49.56%

묶어 학습 + 횡단면 4개 피처

49.66%

셋 다 50% 아래이고 동전 던지기와 구분되지 않았습니다. 여기서 "횡단면 모멘텀은 통하지 않는다"고 결론 내리기 쉽습니다. 하지만 이 실험이 잰 것을 정확히 적어 보면 다릅니다. 쓴 것은 12일짜리 모멘텀이었고, 맞히려 한 것은 다음 날 수익률이었습니다. 12일 형성, 1일 보유라는 조합은 어떤 연구도 통한다고 주장한 적이 없는 조합입니다.

실험이 기각한 것은 "횡단면 정보가 다음 날 방향에 통한다"이지 "횡단면 정보가 통한다"가 아닙니다. 결론의 범위는 실험의 범위를 넘을 수 없습니다.

그래서 문헌이 실제로 주장하는 조합으로 다시 쟀습니다. 지난 12개월 수익률(최근 한 달 제외)로 종목을 다섯 묶음으로 나누고, 가장 강한 묶음과 가장 약한 묶음의 다음 한 달 수익률 차이를 봅니다.

표본

384종목 · 18,046 종목-월 · 47개월

가장 강한 묶음 − 가장 약한 묶음

월 +1.41%

그 차이의 월간 표준편차

7.88%

통계적 유의성

z = +1.21 (유의하지 않음)

부호는 기대한 방향입니다. 가장 강한 묶음의 수익률이 나머지보다 뚜렷이 높았습니다. 그런데 유의하지는 않습니다. 월 +1.41%는 작지 않은 숫자이지만 달마다의 흔들림이 7.88%나 되어서, 47개월로는 이것이 진짜 효과인지 그 기간의 우연인지 가를 수 없습니다. 같은 크기의 효과가 계속된다고 가정해도 유의하다고 말하려면 약 10년의 자료가 필요합니다.

두 측정의 결과는 겉보기에 비슷합니다. 둘 다 "통계적으로 유의하지 않음"입니다. 하지만 뜻은 전혀 다릅니다.

• 첫 번째는 표본이 14만 건인데 효과가 0 근처였습니다. 표본이 충분한데 아무것도 보이지 않았으므로 "없다"에 가깝습니다.
• 두 번째는 효과의 크기가 제법 큰데 표본(47개월)이 부족했습니다. "있을 수도 있는데 아직 확인할 수 없다"입니다.

유의하지 않다는 결과를 받으면 두 가지를 함께 봐야 합니다. 추정된 효과의 크기, 그리고 그 크기의 효과를 잡아내기에 표본이 충분했는가. 효과가 작고 표본이 크면 기각이고, 효과가 크고 표본이 작으면 보류입니다. 둘을 섞어 "어차피 둘 다 안 됐다"로 정리하면 가능성이 있는 방향을 스스로 닫게 됩니다.

아주 짧은 기간의 가격 변화는 대부분 소음입니다. 큰 주문 하나, 그날의 뉴스, 호가 공백이 만드는 움직임이고, 이런 것은 이어지기보다 되돌려지는 경우가 많습니다. 며칠 단위에서는 오히려 반전이 더 자주 관찰됩니다.

수개월 단위의 움직임에는 다른 설명들이 붙습니다. 좋은 소식이 가격에 한 번에 반영되지 않고 서서히 퍼진다는 것, 투자자들이 초기에는 과소반응하다가 나중에 뒤따라 들어온다는 것 등입니다. 그리고 수년 단위로 가면 다시 반전이 나타납니다. 오래 오른 종목은 비싸지고, 비싼 종목의 장기 수익률은 낮습니다. 같은 "모멘텀"이라는 단어 아래 기간마다 정반대의 현상이 들어 있는 셈입니다.

• 급반전에 취약합니다. 폭락 뒤의 급반등 국면에서는 가장 많이 빠졌던 종목이 가장 크게 튀어 오릅니다. 모멘텀 전략은 바로 그 종목들을 피하고(또는 공매도하고) 있습니다. 평소의 꾸준한 이익을 짧은 기간에 크게 돌려주는 모양입니다.
• 회전이 잦습니다. 매달 순위가 바뀌므로 매매가 많고, 비용이 수익의 상당 부분을 가져갑니다. 비용을 빼기 전의 수익률은 의미가 없습니다.
• 붐빕니다. 널리 알려진 효과일수록 많은 자금이 같은 종목에 몰리고, 그 자금이 빠져나갈 때 하락이 증폭됩니다.
• 개별 종목이 아니라 묶음의 효과입니다. 월 +1.41%는 수십 종목의 평균 차이입니다. 강한 종목 두세 개를 골라 사는 것으로는 이 효과를 얻기보다 개별 종목의 운에 맡기는 것에 가깝습니다.

1. 날짜로 나눕니다. 종목별로 학습·검증을 나누면 같은 날의 다른 종목이 학습 자료에 들어가 미래를 훔칩니다.
2. 유의성은 날짜 단위로 잽니다. 같은 날 종목들의 수익률은 시장을 따라 함께 움직입니다. 14만 건을 독립된 관측으로 세면 없는 효과가 있는 것처럼 나옵니다.
3. 죽은 종목을 거릅니다. 거래가 거의 없는 종목은 "안 움직인다"만 맞혀도 정확도가 올라가 결과를 왜곡합니다.
4. 지금 상장된 종목만 쓰면 그동안 사라진 종목이 빠져 결과가 좋게 나옵니다.